Skip to article frontmatterSkip to article content
Site not loading correctly?

This may be due to an incorrect BASE_URL configuration. See the MyST Documentation for reference.

Contoh Persamaan Linier

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Contoh Soal 1 – Umur

Umur Andi 4 tahun lebih tua dari umur Budi.
Jumlah umur mereka sekarang adalah 32 tahun.
Berapa umur masing-masing?

Diketahui

  • x = umur Andi

  • y = umur Budi

{x+y=32x−y=4\begin{cases} x + y = 32 \\ x - y = 4 \end{cases}
(1)

Penyelesaian

Dari persamaan kedua:

x=y+4x = y + 4
(2)

Substitusi ke persamaan pertama:

(y+4)+y=32(y + 4) + y = 32
(3)
2y+4=322y + 4 = 32
(4)
2y=282y = 28
(5)
y=14y = 14
(6)
x=18x = 18
(7)

Jawaban

x=18x = 18
(8)
y=14y = 14
(9)

GeoGebra

Contoh Soal 2 – Harga Barang

Harga 2 buku dan 3 pulpen adalah Rp19.000.
Harga 1 buku dan 2 pulpen adalah Rp11.000.
Berapa harga masing-masing?

Diketahui

  • x = harga buku

  • y = harga pulpen

{2x+3y=19000x+2y=11000\begin{cases} 2x + 3y = 19000 \\ x + 2y = 11000 \end{cases}
(10)

Penyelesaian

Kalikan persamaan kedua dengan 2:

2x+4y=220002x + 4y = 22000
(11)

Kurangkan dengan persamaan pertama:

(2x+4y)−(2x+3y)=22000−19000(2x + 4y) - (2x + 3y) = 22000 - 19000
(12)
y=3000y = 3000
(13)

Substitusi ke persamaan kedua:

x+2(3000)=11000x + 2(3000) = 11000
(14)
x+6000=11000x + 6000 = 11000
(15)
x=5000x = 5000
(16)

Jawaban Akhir

x=5000x = 5000
(17)
y=3000y = 3000
(18)

GeoGebra

KOMPUTASI ALJABAR LINEAR
Persamaan Linier
KOMPUTASI ALJABAR LINEAR
Eliminasi Gauss